クレジットカードを昔から持っていて結婚後名前が変わりその名前を変えていなかった・・。
なんて言うケースは良くある事です。
日本ではあまり使わなかったんだけど海外旅行に行く事になって不安になってきた・・。なんて方も多いようですね。
先に結論から言ってしまうと、海外旅行でショッピングやキャッシングなどに使う場合には旧姓のままでも使えることは使えます。
ただサインなどをする際には当然同じ苗字で無いと引っかかると思いますが。

基本的は名義変更はしておいたほうが良い

クレカ旧姓
旧姓のままでも使えることは使えるクレジットカードですが、もしレンタカーなどを借りるときパスポートが新姓になっているとクレジットカードの使用する場合には断られてしまうケースもあります。
またこれは日本国内での話しですが、名義変更をしておかないと銀行の引き落とし口座の変更や手続きなどの際それぞれの名義が違うので手続きが面倒になってしまうケースもあります。
つまりは、現在の名前の物と旧姓の物を繋ぎ合わせるときにこの不都合が出やすいという事ですね。
さらには海外旅行保険も場合によっては名義変更をしっかりしていない場合保険が効かない可能性もあります。
(比較的にOK!と行ってくれるクレジットカード会社も多いですが・・)
これらの理由からも大概は名義変更しなくても問題は無いクレジットカードですが、もし旅行に出かけるまでに時間があるのでしたら名前を変更しておく事をおススメします。

クレジットカードの名義変更方法

クレジットカードの名義変更については会社によっても違いますが、一般的には書類をクレジットカード会社に送ってもらい、そこに必要書類を添えて返信し、その後新しい名義になったクレジットカードが届くのが一般的です。
この際、先ほども話したように引き落とし口座の名義と新しいクレジットカードの名義が違っていると引き落としなどが出来ないため手続きが出来ないので、銀行などの名義も先に変更しておきましょう。
その他にも本人確認書類などが必要なケースが多いので、免許証を先に変えておくか、住民票などを発行しておくと手続きがスムーズに進みますね。